Animacija konvergencije reda funkcija
Ovaj aplet prikazuje animiranu konvergenciju reda funkcija tako što prikazuje
prvih n parcijalnih suma.
Nekoliko primjera:
- geometrijski red:
f(x)=1/(1-x), g0(x)=1, gn(x)=x^n,
ili
f(x)=1/(1-x), gn(x)=x^(n-1)
(n uvijek pocima od 1)
- red potencija:
gn=1/(1-x^2)
- Taylorov (MacLaurinov) red:
f(x)=sin(x), gn(x)=x^(2*n-1)*(-1)^(n-1)/(2*n-1)!
- Fourierov red:
f(x)=abs(sin(2*x))-sin(2*x),
g0(x)=2/pi-sin(2*x),
gn(x)=4/pi*cos(4*n*x)/(1-4*n^2).
Zanimljivi detalji mogu se pogledati tako što se lijevom tipkom miša klikne na detalj.
|