×   HOME JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...
  matematika1
Eksponencijalni oblik     MATEMATIKA 1 - PREDAVANJA     Matrice


LINEARNA ALGEBRA

U ovoj glavi definirat ćemo pojam sustava linearnih jednadžbi i opisati postupak za njihovo rješavanje. Postupak se temelji na primjenama matričnog računa, tako da ćemo dati i osnovne pojmove o matricama i determinantama te operacijama s njima. Dok se većina studenata već susrela s problemom rješavanja sustava linearnih jednadžbi, korištenje matrica je za većinu novost.

Pojam ''linearnih'' znači da se u jednadžbama nepoznanice pojavljuju samo na prvu potenciju i da se ne pojavljuju umnošci nepoznanica. Za razliku od sustava nelinearnih jednadžbi, za takve je sustave lako ustanoviti da li su rješivi te ako jesu, riješiti ih.

Rješenje sustava od $ m\geq 2$ jednadžbi s $ n=2$ nepoznanice odgovara nalaženju sjecišta $ m$ pravaca u ravnini. Očito vrijedi sljedeće:

U poznatom Kronecker-Capellijevom teoremu 2.5 vidjet ćemo da su ova tri slučaja jedina moguća i to za proizvoljni broj nepoznanica i jednadžbi.

Slika 2.1: Pravci koji se sijeku
\begin{figure}\begin{center}
\epsfig{file=slike/pravci.eps,width=8.4cm}\end{center}\end{figure}


Poglavlja


Eksponencijalni oblik     MATEMATIKA 1 - PREDAVANJA     Matrice