\documentclass[12pt]{article}
% Opcije za article mogu biti 12pt (velicina slova), 11pt (nesto manja slova)
% ili nista (onda su slova velicine 10pt)

% Visina i sirina stranice
\textheight=22cm 
\textwidth=15cm

% Vertikalni offset
\voffset=-1cm

% lijevi rub na lijevoj i desnoj stranici (ako se koristi opcija 'twosided')
\oddsidemargin=0pt
\evensidemargin=0pt
% mozete se igrati i s uvlacenjem i razmakom paragrafa
% \parindent=0cm
% \parskip=1em

% Hrvatska slova se pisu malo komplicirano: \v{c}, \v{C}, \v c, \v C, \'{c},
% \'c i slicno. Slova 'dj' nema, napisite 'dj'.

% Medjutim, ako radite s iso8859-2 kodiranjem slova, tada nasa slova unosite
% direktno s tastature, s time sto morate ukljuciti sljedece dvije naredbe:

% \usepackage[latin2]{inputenc}
% \usepackage{fontenc}

% Ako racunalo s kojim radite koristi UTF-8 kodiranje slova, trebate ukljuciti
% sljedece naredbe

% \usepackage[utf-8]{inputenc}
% \usepackage{fontenc}  

% LaTeX zna i nesto hrvatskog jezika: ako ukljucite sljedecu naredbu
% hipenacija ce funkcionirati prilicno dobro. Inace se hipenacija postize
% ovako:  ako napisete 'funk\-ci\-ja' onda program zna gdje smije dijeliti rijec.
% Ovaj paket takodjer ima zapisane nazive mjeseci, native za sadrzaj,
% literaturu i slicno na hrvatskom.

\usepackage[croatian]{babel}

% Ovaj dio definira naslov, autora i datum
\title{JEKON - Doma\'ci rad - Upute}
\author{Ivan Slapni\v car}
\date{Split, 17, listopada 2006.}

\begin{document}

% napisimo naslov
\maketitle
% napravimo sadrzaj
\tableofcontents


\section{Uvod}
\label{sec:uvod}

Slijedi nekoliko adresa na kojima se obradjuju algoritmi za sortiranje. 
Uglavnom se spominju {\em Bubble sort} (koji smo pokazali u Dubrovniku), Heap sort,
Insertion sort, Merge sort, Quick sort, Selection sort i Shell sort. Ima i primjera koda.

Zadatak je
\begin{itemize}
\item na\'ci opis nekog od ovih algoritama na Internetu,
\item programirati algoritam u Matlabu,
\item usporediti algoritam s {\em Bubble sort} algoritmom koji je obradjen na
  predavanjima,
\item napisati izvje\v staj u \LaTeX-u - opisati novi algoritam, dati Va\v s
  program, usporediti algoritme teoretski (slo\v zenost) i dati rezultate 
  numeri\v ckog testiranja. 
\end{itemize}

Web adrese se nalaze u literaturi. Literatura se citira naredbom \verb!\cite!:
vidi, na primjer, \cite{wiki}.

O ovoj tematici se na Internetu mo\v{z}e prona\'ci dosta materijala pa Vam
ne\'ce biti problem prona\'ci dodatnu literaturu ako ne\v sto nije dobro
obja\v snjeno na ovim adresama. 

\underline{Damir i ja Vam stojimo na raspolaganju.}


\section{Opis algoritma {\em ?? sort}}
\label{sec:opis}

Formule u tekstu se pi\v su ovako $x^2+y^2=4$, a izdvojene formule ovako:
\[
x^2+y^2=4.
\]
Matrice s pi\v su velikom slovima, $A$, $B$, \ldots Primijetimo i posebnu
naredbu za tri to\v cke.

Gr\v cka slova se pi\v su vrlo logi\v cno: $\alpha$, $\beta$, $\gamma$,
$\Gamma$, $\Xi$,\ldots

Jednad\v zba mo\v ze biti i numerirana i imati labelu te se kasnije mo\v ze referencirati
pomo\'cu te labele:
\begin{equation}
\label{prva}
x^3-y^2=\phi\xi\, \mu\ \eta\quad \rho  \qquad \delta.
\end{equation}
Primijetimo se kako u jednad\v zbi (\ref{prva}) u poglavlju \ref{sec:opis}
posti\v zu mali, ve\'ci, jo\v s ve\'ci i najve\'ci razmak.

\section{Usporedba s {\em Bubble sort} algoritmom}
\label{sec:usp}

Algoritam {\em ?? sort} opisan u poglavlju \ref{sec:opis} usporedit \'cemo s
{\em Bubble sort} algoritmom koji glasi:

\begin{verbatim}
function A=bubbleSort (A)
  n = length(A);                % broj izvrsavanja:
  for i = n:-1:1                % n
    for j=1:i-1                 % (n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2
      if A(j) > A(j+1)  
        tmp = A(j);             % broj zamjena ovisi o tome
        A(j) = A(i);            % koliko je cesto zadovoljen
        A(i) = tmp;             % uvjet A(j)>A(j+1)
      end
    end
  end                           % Ukupan broj operacija ~n^2
\end{verbatim}

Algoritme smo usporedili na sljede\'cim nizovima brojeva za
  $n=200$ i $n=400$:
\begin{enumerate}
\item niz slu\v cajnih brojeva generiran naredbom \verb!a=rand(n,1)!,
\item niz rastu\'ce poredanih brojeva \verb!a=1:n!,
\item niz padaju\'ce poredanih brojeva \verb!a=n:-1:1!,
\end{enumerate}

Rezultati ra\v cunanja (vrijeme) se nalaze u tablici\footnote{Za
  detalje o fromatiranju tablica pogledajte neka od \LaTeX uputstava.} \ref{tab:1}.

\begin{table}[htbp]
  \centering
  \begin{tabular}{r||cc|cc}
         & \multicolumn{2}{c|}{{\em Bubble sort}} & \multicolumn{2}{c}{{\em ??
    sort}} \\
         & $n=200$  & $n=400$ & $n=200$ & $n=400$ \\ \hline \hline
   \verb!a=rand(n,1)! &  1.12     &   1.12      &  1.12   &  1.12    \\ \hline
   \verb!a=1:n!       &  1.12     &   1.12      &  1.12   &  1.12    \\ \hline
   \verb!a=n:-1:1!    &  1.12     &   1.12      &  1.12   &  1.12   

  \end{tabular}
  \caption{Usporedba algoritama}
  \label{tab:1}
\end{table}


\section{Zaklju\v cak}
\label{sec:zak}

Iz teoretske i prakti\v cne usporedbi algoritama provedenih u poglavljima
\ref{sec:opis} i \ref{sec:usp} vidimo \ldots

\begin{thebibliography}{}
\bibitem{lin1} \verb!http://linux.wku.edu/~lamonml/algor/sort/sort.html!
\bibitem{wiki} \verb!http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Sort_algorithms!
\bibitem{aihorizon} \verb!http://www.aihorizon.com/essays/basiccs/lists/sorting/index.htm!
\bibitem{soft} \verb!http://www.softpanorama.org/Algorithms/sorting.shtml!
\end{thebibliography}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
