Natrag:
Derivacija
 
Gore:
Derivacija
 
Naprijed:
Derivacije slijeva i
 
 Tangenta i normala 
====================


Gottfried Wilhelm Leibnitz , filozof i matematičar, u XVII. stoljeću je
nezavisno od Newtona razvio osnove diferencijalnog računa rješavajući
problem nalaženja tangente zadane krivulje u nekoj točki.

Neka je krivulja zadana s formulom , pri čemu je derivabilna funkcija.
Sekanta krivulje koja prolazi točkama i , pri čemu je , je pravac s
koeficijentom (vidi sliku 5.2 )



Slika 5.2. Tangenta na krivulju

Kada , tada sekanta teži k tangenti krivulje u točki , čiji je
koeficijent smjera jednak . Također možete pogledati i animaciju
konvergencije sekante prema tangenti. Očito vrijedi



Stoga je
jednadžba tangente
na krivulju
u točki
dana s

(5.2)

Normala na krivulju u točki je pravac koji prolazi kroz točku i okomit
je na tangentu u toj točki. Jednadžba normale stoga glasi



pri čemu smo pretpostavili da je
.
Natrag: Derivacija   Gore: Derivacija   Naprijed: Derivacije slijeva i