Natrag:
Tangenta i normala
 
Gore:
Derivacija
 
Naprijed:
Pravila deriviranja
 
 Derivacije slijeva i zdesna 
=============================


Ako u definiciji 5.1 ili formuli ( 5.1 ) umjesto limesa izračunamo limes
slijeva odnosno zdesna (vidi poglavlje 4.3.2 ), dobit ćemo derivaciju
slijeva odnosno zdesna u zadanoj točki.


Definicija 5.2   Derivacija slijeva funkcije u točki je broj



ukoliko limes na desnoj strani postoji.
Derivacija zdesna
funkcije
u točki
je broj


ukoliko limes na desnoj strani postoji.


Uspoređujući ovu definiciju s definicijom derivacije ( 5.1 )
zaključujemo da derivacija postoji ako i samo ako u točki postoje
derivacije slijeva i zdesna i ako su one jednake.


Primjer 5.3   Funkcija (definicija 1.18 ) je neprekidna, ali je moramo
rastaviti kako bi je mogli derivirati:
    * za vrijedi pa je ,
    * za vrijedi pa je .

Dakle,



pri čemu je funkcija
definirana u primjeru
4.7
i prikazana na slici
4.10
. Vidimo da derivacija
ima u točki
prekid prve vrste te da funkcija
ima u točki
derivacije slijeva i zdesna.


Natrag: Tangenta i normala   Gore: Derivacija   Naprijed: Pravila
deriviranja