Natrag:
Pravila deriviranja
 
Gore:
Derivacija
 
Naprijed:
Derivacije elementarnih funkcija
 
 Deriviranje implicitno zadane funkcije 
========================================


Implicitno zadanu funkciju
deriviramo tako da izraze koji sadrže zavisnu varijablu
deriviramo koristeći Teorem o deriviranju kompozicije
5.4
.
Na primjer, želimo odrediti tangentu na elipsu



u točki
,
. Kako su lijeva i desna strana jednadžbe elipse jednake, jednake su im
i derivacije. Pored toga,
deriviramo kao u primjeru
5.6
. Dakle,


odnosno


Vidimo da smo dobili izraz za derivaciju
kao funkciju od
i
. Za točku u kojoj tražimo jednadžbu tangente vrijedi


(pozitivnu vrijednost korijena smo uzeli zbog uvjeta
) pa je koeficijent smjera tangente dan s


Uvrštavanje u formulu (
5.2
) nakon sređivanja daje jednadžbu tražene tangente,

(5.3)

Zadana elipsa i njena tangenta prikazane su na slici
5.3
.
Slika 5.3. Elipsa i tangenta

Natrag: Pravila deriviranja   Gore: Derivacija   Naprijed: Derivacije
elementarnih funkcija