Natrag:
Više derivacije i
 
Gore:
DERIVACIJE I PRIMJENE
 
Naprijed:
Teoremi diferencijalnog računa
 
 Deriviranje parametarski zadane funkcije 
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Jedna od važnih primjena diferencijala je deriviranje parametarski
zadanih funkcija. Derivaciju parametarski zadane funkcije


računamo pomoću formule (
5.10
):


Često se koristi i kraći zapis


pri čemu
označava deriviranje po nezavisnoj varijabli
, a
i
označava deriviranje po parametru.

Primjer 5.10   Odredimo tangentu na krivulju zadanu s



u točki
,
. Ovo je parametarski zadana elipsa
iz poglavlja
5.1.4
koja je prikazana na slici
5.3
. Formula (
5.10
) daje


Odredimo
: iz
slijedi
pa je
ili
. Uvjet
povlači
i
. Dakle,


pa je jednadžba tražene tangente dana s (
5.3
).


Formulu za drugu derivaciju parametarski zadane funkcije također
dobijemo primjenom formule ( 5.10 ):



Ovu formulu smo također mogli izvesti koristeći formulu (
5.11
).
Natrag: Više derivacije i   Gore: DERIVACIJE I PRIMJENE   Naprijed:
Teoremi diferencijalnog računa