Natrag:
Svojstva limesa
 
Gore:
Niz realnih brojeva
 
Naprijed:
Dva važna limesa
 
 Cauchyjev niz 
===============


Prilikom dokazivanja konvergencije pomoću osnovne nejednadžbe
konvergencije potrebno je poznavati limes niza. No, konvergenciju niza
možemo ispitati i bez poznavanja limesa.


Definicija 6.7   Niz je Cauchyjev niz ako






Teorem 6.8   Niz je konvergentan ako i samo ako je Cauchyjev.




Primjer 6.7   Niz je Cauchyjev pa prema tome konvergira. Zaista,



Posljednja nejednakost je sigurno ispunjena čim je
, odnosno možemo uzeti
.


Natrag: Svojstva limesa   Gore: Niz realnih brojeva   Naprijed: Dva
važna limesa