Natrag:
Red funkcija
 
Gore:
Red funkcija
 
Naprijed:
Red potencija
 
 Ispitivanje konvergencije 
===========================


Ispitati konvergenciju reda funkcija znači naći područje, odnosno sve
vrijednosti , za koje dani red konvergira. Često ispitujemo područje
apsolutne konvergencije koristeći kriterije konvergencije za redove
realnih brojeva iz poglavlja 6.2.2 . Postupak ćemo objasniti na
primjeru.

Zadan je red funkcija


(6.5)

Cauchyjev kriterij iz teorema
6.10
daje


Dakle, red (
6.5
) konvergira apsolutno za sve točke
za koje je


odnosno za
. U točki
Cauchyjev kriterij ne daje odluku pa ćemo taj slučaj razmotriti posebno:


Uniformnu konvergenciju možemo ispitati na sljedeći način.


Teorem 6.15   [Weierstrass] Red funkcija , pri čemu je , konvergira
uniformno na skupu ako ima konvergentnu majorantu , , odnosno





Natrag: Red funkcija   Gore: Red funkcija   Naprijed: Red potencija