Natrag:
Red potencija
 
Gore:
Red funkcija
 
Naprijed:
Taylorov red
 
 Deriviranje reda funkcija 
===========================


Kada funkcija nije elementarna, ili nema prikladan analitički izraz,
njenu derivaciju možemo računati derivirajući pripadni red funkcija.

Naime, ako su sve derivacije neprekidne i ako red konvergira, tada
vrijedi



Posebno za red potencija vrijedi



u svim točkama u kojima red
konvergira.
Prethodne tvrdnje nećemo dokazivati, već navodimo sljedeći zanimljiv
primjer.


Primjer 6.18   Izračunajmo sumu reda potencija



za
. Za geometrijski red vrijedi


Osim toga


Ovaj red potencija također konvergira za
pa stoga za
vrijedi


Konvergencija reda prikazana je na slici
6.4
. Također možete pogledati i
animaciju konvergencije
. Animacija je izrađena pomoću programa
FAni
.


Slika 6.4. Konvergencija reda potencija


Natrag: Red potencija   Gore: Red funkcija   Naprijed: Taylorov red