Natrag:
Pivotiranje
 
Gore:
Gaussova eliminacija
 
Naprijed:
Linearna nezavisnost
 
 Elementarne matrice transformacija 
====================================


U poglavlju
2.4
smo vidjeli kako je pribrajanje jednom retku nekog drugog retka
pomnoženog nekim brojem ekvivalentno množenju s elementarnom matricom
s lijeva. No, i ostale operacije na retcima možemo interpretirati na
sličan način. Neka je
. Tada produkt


odgovara množenju drugog retka matrice
s brojem
. Općenito, matrica
se od jedinične matrice razlikuje samo u jednom elementu i to
i
.
Na sličan način, pomoću produkta



vršimo zamjenu prvog i trećeg retka matrice
. Općenito, matrica
se od jedinične matrice razlikuje samo u četiri elementa i to


Matrica
se zove
matrica permutacije
. Ona je simetrična,
, i vrijedi
. Dakle, matrica
je regularna, a njena inverzna matrica je upravo
(vidi poglavlje
2.8
).
Zadatak 2.5   Neka je . Na koji način možemo pomoću množenja matrice
elementarnim matricama trećem stupcu dodati trostruki prvi stupac;
zamijeniti drugi i peti stupac; treći stupac pomnožiti s dva?




Natrag: Pivotiranje   Gore: Gaussova eliminacija   Naprijed: Linearna
nezavisnost