Natrag:
Laplaceov razvoj determinante
 
Gore:
Determinante
 
Naprijed:
Cramerovo pravilo
 
 Računanje inverzne matrice 
============================


Postoji još jedan važan izraz za inverznu matricu.
Teorem 2.9   Neka je regularna matrica i neka je matrica čiji su
elementi algebarski komplementi . Tada je





Dokaz.

Stavimo
. Tada je


Za
suma na desnoj strani predstavlja Laplaceov razvoj determinante matrice
po
-tom retku pa je
. Za
suma na desnoj strani predstavlja Laplaceov razvoj determinante s dva
jednaka retka pa je jednaka nuli. Dakle,
. Slično se pokaže
pa je teorem dokazan.     
Q.E.D.


Zadatak 2.11   Nađite inverznu matricu matrice iz zadatka 2.7 koristeći
prethodni teorem.



Natrag: Laplaceov razvoj determinante   Gore: Determinante   Naprijed:
Cramerovo pravilo