Natrag:
Računanje inverzne matrice
 
Gore:
Determinante
 
Naprijed:
Rješavanje električne mreže
 
 Cramerovo pravilo 
===================


Sljedeći teorem daje formulu za rješenje sustava linearnih jednadžbi
kada je matrica sustava regularna.
Teorem 2.10   [Cramer] Neka je regularna matrica i neka je determinanta
matrice koja se dobije kada se -ti stupac matrice zamijeni s vektorom .
Tada su komponente rješenja sustava dane s





Dokaz.

Matrica
je regularna pa je


Ova jednakost napisana po komponentama glasi


pa je teorem dokazan.     
Q.E.D.


Zadatak 2.12   Neka je matrica sustava


 
   
 
   

regularna. Riješite sustav pomoću Cramerovog pravila i provjerite
rješenje.


Natrag: Računanje inverzne matrice   Gore: Determinante   Naprijed:
Rješavanje električne mreže