Natrag:
Vektori
 
Gore:
VEKTORSKA ALGEBRA I
 
Naprijed:
Množenje vektora skalarom
 
 Zbrajanje vektora 
+++++++++++++++++++


U ovom poglavlju definirat ćemo operaciju zbrajanja vektora te dati
njena osnovna svojstva.


Definicija 3.3   Neka su zadani vektori i i točke , i takve da je



Zbroj
vektora
i
je vektor
. Ovakav način zbrajanja vektora zove se
pravilo trokuta
i prikazan je na slici
3.2
.


Slika 3.2. Zbrajanje vektora (pravilo trokuta)

Vektore također možemo zbrajati i po pravilu paralelograma koje je
prikazano na slici 3.3 . Više vektora zbrajamo po pravilu poligona kao
što je prikazano na slici 3.4 : ako su zadani vektori i točke takve da
je



tada je


Slika 3.3. Pravilo paralelograma

Slika 3.4. Pravilo poligona

Zbrajanje vektora ima sljedeća svojstva:
    Z1.
                (asocijativnost) ,
    Z2.
                (komutativnost) ,
    Z3.
        za nul-vektor vrijedi ,
    Z4.
        za svaki vektor postoji suprotni vektor takav da je Suprotni
        vektor je kolinearan s , ima istu duljinu i suprotnu
        orijentaciju.

Svojstva Z2, Z3 i Z4 slijede direktno iz definicije zbrajanja vektora,
dok je svojstvo Z1 prikazano na slici 3.5 .

Slika 3.5. Asocijativnost zbrajanja vektora

Natrag: Vektori   Gore: VEKTORSKA ALGEBRA I   Naprijed: Množenje vektora
skalarom