Natrag:
Duljina vektora, jedinični
 
Gore:
VEKTORSKA ALGEBRA I
 
Naprijed:
Baza prostora
 
 Linearna nezavisnost vektora 
++++++++++++++++++++++++++++++


Definicija linearne nezavisnosti vektora u prostoru jednaka je
definiciji linearne nezavisnosti stupčanih vektora iz poglavlja 2.5 ,
pri čemu smo se ovdje ograničili na trodimenzionalni prostor.

Linearna kombinacija vektora je vektor



Vektori
su
linearno nezavisni
ako za sve skalare


U protivnom su vektori
linearno zavisni
. Drugim riječima, vektori
su linearno zavisni ako i samo ako postoje
takvi da je


pri čemu je
.
Ako je



tada je linearna nezavisnost vektora
ekvivalentna s linearnom nezavisnošću stupaca matrice



Primjer 3.4   Svaka dva kolinearna vektora i svaka tri komplanarna
vektora su linearno zavisna. Svaka četiri vektora u prostoru su linearno
zavisna. Svaka dva nekolinearna vektora i svaka tri nekomplanarna
vektora su linearno nezavisna.



Natrag: Duljina vektora, jedinični   Gore: VEKTORSKA ALGEBRA I  
Naprijed: Baza prostora