Natrag: Parametarsko zadavanje   Gore: FUNKCIJE REALNE VARIJABLE   Naprijed: Limes   Klasifikacija funkcija ++++++++++++++++++++++++ U ovom poglavlju definirat ćemo što su * omeđene i neomeđene funkcije, * parne i neparne funkcije, * rastuće i padajuće (monotone) funkcije i * periodične funkcije. Neka je Definicija 4.1   Funkcija je omeđena ako postoji broj takav da je za svaki . Funkcija je neomeđena ako nije omeđena. Na primjer, funkcija iz poglavlja 1.7.2 je neomeđena jer za svaki postoji takav da je . Definicija 4.2   Funkcija je parna ako je za svaki , a neparna ako je za svaki . Očito i kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično s obzirom na ishodište. Na primjer, funkcija je parna za paran, a neparna za neparan pa odatle i nazivi: Funkcija je parna: ako je , tada je pa vrijedi a ako je tada je pa vrijedi Definicija 4.3   Funkcija je rastuća ili uzlazna na intervalu ako Funkcija je strogo rastuća na intervalu ako Slično, funkcija je padajuća ili silazna na intervalu ako a strogo padajuća na intervalu ako Ako je tada kažemo da je funkcija (strogo) rastuća ili padajuća bez navođenja skupa. Ako je funkcija (strogo) rastuća ili padajuća, još kažemo i da je (strogo) monotona . Funkcija je po dijelovima monotona ako se područje definicije može rastaviti na konačno mnogo podintervala takvih da je na svakom od njih funkcija monotona. Na primjer, funkcija je strogo padajuća na intervalu i strogo rastuća na intervalu , dakle po dijelovima strogo monotona. Konstantna funkcija (slika 4.17 ) je monotona i to istovremeno i rastuća i padajuća na čitavoj domeni (ali ne strogo). Definicija 4.4   Funkcija je periodična ako postoji broj takav da za svaki vrijedi Tada očito mora vrijediti . Najmanji pozitivni s ovim svojstvom zove se osnovni period ili period funkcije . Primjeri periodičnih funkcija su trigonometrijske funkcije . Primjer 4.5   Funkcija najveće cijelo , je definirana s Definirajmo funkciju s Kako je , to je . Nadalje, za svaki vrijedi pa je periodična funkcija s osnovnim periodom . Zadatak 4.4   Nacrtajte funkcije i iz primjera 4.5 . Natrag: Parametarsko zadavanje   Gore: FUNKCIJE REALNE VARIJABLE   Naprijed: Limes