Natrag:
Beskonačan limes
 
Gore:
FUNKCIJE REALNE VARIJABLE
 
Naprijed:
Svojstva neprekidnih funkcija
 
 Neprekidnost 
++++++++++++++


Definirat ćemo svojstvo neprekidnosti, dati svojstva neprekidnih
funkcija, opisati vrste prekida koje funkcija može imati te definirati
asimptote i opisati postupak za njihovo nalaženje.

Intuitivna definicija neprekidnosti je sljedeća: funkcija je neprekidna
ako njen graf možemo nacrtati bez podizanja olovke s papira. Međutim,
ova definicija nas ne zadovoljava jer pomoću nje nismo u mogućnosti
dokazati razna svojstva neprekidnih funkcija koja koristimo u analizi.
Stroga matematička definicija neprekidnosti koristi pojam limesa.


Definicija 4.6   Funkcija je neprekidna u točki ako je



Funkcija
je
neprekidna na skupu
ako je neprekidna u svakoj točki skupa
. Funkcija
je
neprekidna
ako je neprekidna u svakoj točki svoga područja definicije
.


Pomoću ove definicije i definicije limesa ( 4.3 ) možemo dokazati
nekoliko izuzetno važnih svojstava neprekidnih funkcija. Tri teorema u
sljedećem poglavlju navodimo bez dokaza.

Poglavlja
    * Svojstva neprekidnih funkcija
    * Vrste prekida Natrag: Beskonačan limes   Gore: FUNKCIJE REALNE
      VARIJABLE   Naprijed: Svojstva neprekidnih funkcija