Natrag:
Teorem o inverznoj
 
Gore:
Funkcije
 
Naprijed:
Prirodni brojevi
 
 Ekvipotencija i beskonačni skupovi 
====================================


Zbog svojstava bijekcije prirodna je sljedeća definicija: skupovi i su
ekvipotentni , odnosno imaju jednako mnogo elemenata, ako postoji
bijekcija između ta dva skupa.

Ekvipotencija je očito relacija ekvivalencije na skupovima. Klasa
ekvivalencije kojoj pripada skup zove se kardinalni broj skupa i
označava s .


Definicija 1.12   Skup je beskonačan , odnosno ima beskonačno mnogo
elemenata, ako je ekvipotentan sa svojim pravim podskupom. Skup je
konačan ako nije beskonačan.



Na primjer, skup prirodnih brojeva je beskonačan, jer je funkcija
bijekcija između skupa prirodnih brojeva i skupa svih parnih brojeva.
Dakle, zanimljivo je da parnih brojeva ima jednako mnogo kao i svih
prirodnih brojeva. To očito ne vrijedi samo za parne brojeve; i skup
svih brojeva koji su djeljivi s tisuću također ima jednako mnogo
elemenata kao i skup .

Natrag: Teorem o inverznoj   Gore: Funkcije   Naprijed: Prirodni brojevi