Natrag:
Hiperbolne i area
 
Gore:
Matematika 1 PREDAVANJA
 
Naprijed:
Derivacija
 
 DERIVACIJE I PRIMJENE
++++++++++++++++++++++


Ova je glava posvećena derivacijama i njihovim primjenama. To je jedno
od najvažnijih područja matematičke analize, još poznato i kao
diferencijalni račun .

Za derivaciju općenito možemo reći je da je ona mjera promjene. Stoga
nam derivacije omogućuju određivanje područja na kojem funkcija raste
ili pada, nalaženje točaka u kojima funkcija dostiže najmanju ili
najveću vrijednost te određivanje područja na kojima je funkcija
konkavna ili konveksna. Rješavanje navedenih zadataka sastavni je dio
rješavanja mnogih problema koji se javljaju u inženjerskim primjenama pa
je stoga potpuno poznavanje diferencijalnog računa nužno za svakog
inženjera.

Klasične primjene zbog kojih se u XVII. stoljeću i razvio diferencijalni
račun su nalaženje brzine i ubrzanja (primjer 5.2 ) i nalaženje
jednadžbe tangente (poglavlje 5.1.1 ).

Poglavlja
    * Derivacija
    * Tangenta i normala
    * Derivacije slijeva i zdesna
    * Pravila deriviranja
    * Deriviranje implicitno zadane funkcije
    * Derivacije elementarnih funkcija
    * Trigonometrijske i arkus funkcije
    * Eksponencijalna i logaritamska funkcija
    * Hiperbolne i area funkcije
    * Potencije
    * Logaritamsko deriviranje
    * Diferencijal
    * Približno računanje
    * Više derivacije i diferencijali
    * Deriviranje parametarski zadane funkcije
    * Teoremi diferencijalnog računa
    * Fermatov i Rolleov teorem
    * Cauchyjev i Lagrangeov teorem srednje vrijednosti
    * L'Hospitalovo pravilo i računanje limesa neodređenih oblika
    * Monotonost
    * Ekstremi
    * Geometrijski ekstrem
    * Zakrivljenost
    * Ispitivanje toka funkcije
    * Parametarski zadana funkcija
    * Rješavanje problema ravnoteže Natrag: Hiperbolne i area   Gore:
      Matematika 1 PREDAVANJA   Naprijed: Derivacija