×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ VEKTORSKA ANALIZA KRIVULJNI INTEGRALI PLOŠNI INTEGRALI

PODSJETNIK

SADRŽAJ VEKTORSKA ANALIZA KRIVULNJI INTEGRALI PLOŠNI INTEGRALI

NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika3 Matematika 3 - PODSJETNIK     Krivuljni integrali

Vektorska analiza

1. Kako definiramo vektorsku funkciju skalarne varijable $\vec{w}(t)$ ?
2. Kako definiramo limes, neprekidnost, derivaciju i integral vektorske funkcije $\vec{w}(t)$ u slučaju kada je $t\in D \subseteq \mathbb{R}$ ?
3. Ako je $\vec{s}(t)$ položaj materijalne točke u trenutku $t$ , kako ćemo izračunati brzinu $\vec{v}(t)$ i ubrzanje $\vec{a}(t)$ u trenutku $t$ ? Ako je zadano ubrzanje $\vec{a}(t)$ , kako ćemo izračunati brzinu i položaj?
4. Što je skalarno polje? Što su ekvipotencijalne plohe? Što je vektorsko polje? Što su silnice? Da li polja ovise o odabranom koordinatnom sustavu?
5. Kako definiramo gradijent, divergenciju i rotaciju? Kako možemo ova tri operatora prikazati pomoću Hamiltonovog diferencijalnog operatora $\vec{\nabla}$ ?
6. Dokažite neka od svojstava gradijenta, divergencije i rotacije pomoću operatora $\vec{\nabla}$ .
7. Kada je vektorsko polje potencijalno (konzervativno, bezvrtložno)? Kako računamo potencijal?
8. Definirajte usmjerene derivacije skalarnog i vektorskog polja.
9. Kako vidimo da skalarno polje najbrže raste u smjeru gradijenta?