Natrag: Ekonomični QR rastav   Gore: QR RASTAV   Naprijed: O dokumentu ...  

QR rastav s pivotiranjem po stupcima

U nekim primjenama kao rješavanje problema najmanjih kvadrata kada matrica $A$ nema puni rang, $\mathop{\mathrm{rang}}\nolimits A<n$, koristi se QR rastav s pivotiranjem stupaca. QR rastav s pivotiranjem matrice $A$ glasi

$$AP=QR,$$

gdje je $P$ matrica permutacija odabrana tako da su dijagonalni elementi matrice $R$ složeni padajući po apsolutnim vrijednostima,

$$\vert r_{ii}\vert\geq \vert r_{i+1,i+1}\vert.$$

Matlab naredba za QR rastav s pivotiranjem matrice $A$ glasi [Q,R,P]=qr(A).

Zadatak 2.5   Izračunajte QR rastav matrice

$$A=\begin{bmatrix}1&2&3 4&5&6 7&8&9 10&11&12 \end{bmatrix}$$

bez pivotiranja i s pivotiranjem i provjerite da je u drugom slučaju zaista $AP-QR=0$.

Octave On-line

A = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] [Q,R]=qr(A) [Qp,Rp,P]=qr(A) A*P-Qp*Rp

     

  

[Octave On-line Home]    [Octave User's Guide]

Natrag: Ekonomični QR rastav   Gore: QR RASTAV   Naprijed: O dokumentu ...