×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA

PODSJETNIK

SADRŽAJ NEODREĐENI INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika2 Hiperbolički paraboloid     Plohe drugog reda     Stožac

Hiperboloid

Jednokrilni hiperboloid zadan je formulom (slika 3.18):

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1.$$

Dvokrilni hiperboloid zadan je formulom (slika 3.18):

$$-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1.$$

Slika 3.18: a) Jednokrilni i b) dvokrilni hiperboloid za $a=b=c=1$

a)	b)

Nivo-krivulje hiperboloida su elipse, a presjeci s ravninama koje su paralelne sa $z$ -osi su hiperbole. Kao i kod ostalih ploha, pomoću transformacije $x\to x-x_0$ pomičemo središte hiperboloida, a cikličkom zamjenom varijabli nastaju hiperboloidi koji se protežu u smjeru ostalih koordinatnih osi.

Zadatak 3.4   Prikažite hiperboloide sa slike 3.18 u parametarskom obliku. Uputa. Treba koristiti hiperbolne funkcije $\sinh \textrm{i} \cosh$ .